Ежелгі грек ғалымдары қазірдің өзінде адам математиканы құрды ма немесе ол бар ма және Әлемнің дамуын өзі басқарады ма деп ойланған, ал адам тек белгілі бір дәрежеде математиканы түсіне алады. Платон мен Аристотель адамдар математиканы өзгерте алмайды немесе оған әсер ете алмайды деп санады. Ғылымның одан әрі дамуына қарай, математика бізге жоғарыдан берілген, парадоксалды түрде нығайтылатын постулат. Томас Гоббс 18 ғасырда геометрияны ғылым ретінде адамға құрбан еткен деп тікелей жазды. ХХ ғасырда Нобель сыйлығының лауреаты Евгений Вигнер математикалық тілді «сыйлық» деп атаған, алайда Құдай енді сәнде болмады, ал Вингердің айтуы бойынша біз тағдырды тағдырдан алдық.
Евгений Вигнерді «тыныш данышпан» деп атады
Математиканың ғылым ретінде дамуы мен жоғарыдан алдын-ала анықталған біздің әлем табиғатына деген сенімнің күннен-күнге нығаюы арасындағы қайшылық тек айқын көрінеді. Егер қалған ғылымдардың көпшілігі әлем туралы білетін болса, негізінен, эмпирикалық түрде - биологтар жаңа түр тауып, оны сипаттайды, химиктер заттарды сипаттайды немесе жасайды және т.с.с. - демек, математика эксперименталды білімді әлдеқашан қалдырған. Оның үстіне, бұл оның дамуына кедергі болуы мүмкін. Егер Галилео Галилей, Ньютон немесе Кеплер планеталар мен жер серіктерінің қозғалысы туралы гипотеза жасаудың орнына түнде телескопты қараса, олар ешқандай жаңалық аша алмас еді. Тек қана математикалық есептеулердің көмегімен олар телескопты қайда бағыттау керектігін есептеп, олардың болжамдары мен есептеулерінің расталуын тапты. Аспан денелері қозғалысының үйлесімді, математикалық тұрғыдан әдемі теориясын алғаннан кейін, Әлемді соншалықты сәтті және қисынды түрде орналастырған Құдайдың бар екендігіне қалай сенуге болады?
Сонымен, ғалымдар әлем туралы неғұрлым көп біліп, оны математикалық әдістермен сипаттайтын болса, соғұрлым таңқаларлық нәрсе - математикалық аппараттың табиғат заңдарына сәйкестігі. Ньютон гравитациялық әсерлесу күші денелер арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал болатындығын анықтады. «Квадрат» ұғымы, яғни екінші дәреже математикада баяғыда пайда болған, бірақ керемет түрде жаңа заңды сипаттауға келді. Төменде биологиялық процестерді сипаттауға математиканы таңқаларлықтай қолдануға мысал келтірілген.
1. Сірә, бізді қоршаған әлем математикаға негізделген деген ой алдымен Архимедтің басына келді. Бұл тіпті әлемнің тірегі мен төңкерісі туралы атышулы фраза туралы емес. Архимед, әрине, ғаламның математикаға негізделгенін дәлелдей алмады (және оны ешкім де жасай алмайды). Математик табиғаттағы барлық нәрсені математиканың әдістерімен сипаттауға болатындығын сезіне білді (міне, тірек нүктесі!), Тіпті болашақ математикалық ашылулар табиғаттың бір жерінде жүзеге асады. Мәселе тек осы инкарнацияларды табуында.
2. Ағылшын математигі Годфри Харди математикалық абстракциялардың жоғары әлемінде өмір сүретін таза креслолар ғалымы болғысы келгені соншалық, өз кітабында «Математиктің кешірімі» деп патетикалық түрде өмірде пайдалы ештеңе жасамағанын жазды. Әрине, зиянды - тек таза математика. Алайда неміс дәрігері Вильгельм Вайнберг көші-қонсыз үлкен популяцияларда жұптасатын особьтардың генетикалық қасиеттерін зерттегенде, Хардидің бір еңбегін қолдана отырып, жануарлардың генетикалық механизмі өзгермейтінін дәлелдеді. Жұмыс натурал сандардың қасиеттеріне арналды, ал заң Вайнберг-Харди заңы деп аталды. Вайнбергтің тең авторы «тезірек үндемей» тезисінің иллюстрациясы болды. Дәлелдеу бойынша жұмысты бастамас бұрын, деп аталатын. Голдбахтың екілік есебі немесе Эйлер есебі (кез-келген жұп санды екі жай санның қосындысы түрінде көрсетуге болады) Харди: кез-келген ақымақ мұны болжайды. Харди 1947 жылы қайтыс болды; тезистің дәлелі әлі табылған жоқ.
Эксцентриситетіне қарамастан, Годфри Харди өте күшті математик болды.
3. Әйгілі Галилео Галилей өзінің «Тәлім беру шебері» әдеби трактатында Әлемнің кітап сияқты кез-келген адамның көзіне ашық екенін, бірақ бұл кітапты қай тілде жазылғанын білетіндер ғана оқи алады деп тікелей жазды. Және бұл математика тілінде жазылған. Сол уақытқа дейін Галилей Юпитердің айларын ашып, олардың орбиталарын есептей алды және Күндегі дақтар бір геометриялық құрылысты қолдана отырып, жұлдыздың бетінде тікелей орналасқанын дәлелдеді. Галилейдің католик шіркеуінің қудалауына дәл оның Әлемнің кітабын оқу - құдайдың ақыл-ойын білу әрекеті деп сенуі себеп болды. Ең қасиетті қауымдағы ғалымның ісін қарастырған Кардинал Беллармин мұндай көзқарастардың қауіпті екенін бірден түсінді. Галилей осы қауіптің салдарынан ғаламның орталығы - Жер екенін мойындады. Қазіргі заманғы тілмен айтқанда, Ғалилеоның Қасиетті Жазбаларға қол сұғатындығын уағыздарда ұзақ уақыт бойы Ғаламды зерттеу тәсілдерінің принциптерін түсіндіруден оңай болды.
Галилей сот ісінде
4. Математикалық физиканың маманы Митч Фейгенбаум 1975 жылы кейбір математикалық функциялардың есебін микрокалькуляторда механикалық түрде қайталасаңыз, есептеулердің нәтижесі 4.669-ға ұмтылатынын анықтады ... Фейгенбаумның өзі бұл таңқаларлықты түсіндіре алмады, бірақ ол туралы мақала жазды. Алты айлық рецензиядан кейін мақала оған кездейсоқ кездейсоқтықтарға - математикаға аз көңіл бөлуге кеңес беріп, қайтарылды. Кейінірек мұндай есептеулер сұйық гелийдің төменнен қыздырылған кездегі әрекетін, құбырдағы судың турбулентті күйге айналуын (бұл су көпіршіктермен шүмектен ағып жатқанда) және тіпті жабық кранның салдарынан тамшылап тұрған суды тамаша сипаттайтын болып шықты.
Егер Митчелл Фейгенбаум жас кезінде айфонға ие болса, нені анықтауы мүмкін?
5. Барлық қазіргі математиканың әкесі, арифметиканы қоспағанда, Рене Декарт, оның атындағы координаттар жүйесі бар. Декарт алгебраны геометриямен ұштастырып, оларды сапалы жаңа деңгейге шығарды. Ол математиканы шынымен қамтитын ғылымға айналдырды. Ұлы Евклид нүктені шамасы жоқ және бөліктерге бөлінбейтін нәрсе деп анықтады. Декартта нүкте функцияға айналды. Енді функциялардың көмегімен бензинді тұтынудан бастап өз салмағының өзгеруіне дейінгі барлық сызықтық емес процестерді сипаттаймыз - сізге дұрыс қисықты табу керек. Алайда Декарттың қызығушылықтары өте кең болды. Сонымен қатар, оның іс-әрекетінің гүлдену кезеңі Галилейдің уақытына сәйкес келді, ал Декарт, өзінің мәлімдемесіне сәйкес, шіркеу доктринасына қайшы келетін бір сөз шығарғысы келмеді. Онсыз да, кардинал Ришельенің мақұлдауына қарамастан, оған католиктер де, протестанттар да қарғысты. Декарт таза философия саласына ауысты, содан кейін Швецияда кенеттен қайтыс болды.
Рене Декарт
6. Кейде Лондондық дәрігер және Исаак Ньютонның досы деп санайтын антикварий Уильям Стукели Киелі Инквизиция арсеналынан бірнеше процедураларға ұшырауы керек сияқты көрінеді. Ньютондық алма туралы аңыз бүкіл әлемді өзінің жеңіл қолымен айналдырды. Мен қалай болғанда да, сағат 10-да досым Ысқаққа келемін, біз бақшаға шығамыз, алма сол жерде құлайды. Ысқақты алып, ойланып көрші: неге алма тек құлайды? Әлемдік тартылыс заңы осылайша сіздің кішіпейіл қызметшіңіздің алдында дүниеге келді. Ғылыми зерттеулердің толық профантациясы. Шындығында, Ньютон өзінің «Табиғи философияның математикалық принциптерінде» тікелей өзінің ауырлық күштерін аспан құбылыстарынан алғандығын тікелей жазды. Ньютонның ашылу ауқымын қазір елестету өте қиын. Ақыр соңында, біз қазір әлемдегі барлық даналықтың телефонға сыйатынын білеміз, және әлі де орын болады. Бірақ біз өзімізді 17 ғасырдың адамының орнына қойдық, ол көрінбейтін аспан денелерінің қозғалысын және заттардың өзара қарапайым математикалық құралдарды қолдануын сипаттай білді. Құдайдың ерік-жігерін санмен білдіріңіз. Ол кезде инквизиция оттары енді сөнбейтін болды, бірақ гуманизмге дейін кем дегенде тағы 100 жыл бар еді.Мүмкін Ньютон өзі бұқара үшін бұл алма түріндегі құдайдың сәулесі болғанын қалап, оқиғаны жоққа шығарған жоқ - ол терең діни адам болған.
Классикалық сюжет - Ньютон және алма. Ғалымның жасы дұрыс көрсетілген - жаңалық ашылған кезде Ньютон 23 жаста еді
7. Көрнекті математик Пьер-Симон Лапластың Құдай туралы дәйексөзін жиі кездестіруге болады. Наполеон аспан механикасының бес томдығында неге бір рет Құдай туралы айтылмайды деген сұраққа Лаплас оған мұндай гипотезаның қажеті жоқ деп жауап берді. Лаплас шынымен де сенбейтін еді, бірақ оның жауабын қатаң атеистік тұрғыдан түсіндіруге болмайды. Лаплас басқа математик Джозеф-Луи Лагранжмен болған полемикада гипотеза бәрін түсіндіретінін, бірақ ештеңе болжамайтынын баса айтты. Математик шынымен растады: ол қазіргі жағдайды сипаттады, бірақ ол қалай дамыды және қайда бағыт алатынын болжай алмады. Лаплас ғылымның міндетін дәл осыдан көрді.
Пьер-Симон Лаплас
